标题：韩信是怎么快速点兵的？详解韩信点兵的计算公式

内容：
俗话说得好“韩信点兵，多多益善”。

那么韩信是怎么快速点兵的?

今天历史名人小编就来给大家详细介绍一下韩信点兵的计算公式，一起来看看吧。

算术题目在一千多年前的《孙子算经》中，有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何?

”按照今天的话来说：一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求这个数。

这样的问题，也有人称为“韩信点兵”。

它形成了一类问题，也就是初等数论中的解同余式。

①有一个数，除以3余2，除以4余1，问这个数除以12余几?

解：除以3余2的数有：2，5，8，11，14，17，20，23……它们除以12的余数是：2，5，8，11，2，5，8，11……除以4余1的数有：1，5，9，13，17，21，25，29……它们除以12的余数是：1，5，9，1，5，9……一个数除以12的余数是唯一的.

上面两行余数中，只有5是共同的，因此这个数除以12的余数是5。

如果我们把①的问题改变一下，不求被12除的余数，而是求这个数。

很明显，满足条件的数是很多的，它是5+12×整数，整数可以取0，1，2，……，无穷无尽。

事实上，我们首先找出5后，注意到12是3与4的最小公倍数，再加上12的整数倍，就都是满足条件的数.

这样就是把“除以3余2，除以4余1”两个条件合并成“除以12余5”一个条件。

《孙子算经》提出的问题有三个条件，我们可以先把两个条件合并成一个.

然后再与第三个条件合并，就可找到答案。

②一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求符合条件的最小数。

解：先列出除以3余2的数：2，5，8，11，14，17，20，23，26……再列出除以5余3的数：3，8，13，18，23，28……这两列数中，首先出现的公共数是8。

3与5的最小公倍数是15。

两个条件合并成一个就是8+15×整数，列出这一串数是8，23，38，……，再列出除以7余2的数2，9，16，23，30……就得出符合题目条件的最小数是23。

事实上，我们已把题目中三个条件合并成一个：被105除余23。

简单扼要总结：1.

算两两数之间的能整除数2.

算三个数的能整除数3.

用1中的三个整除数之和减去2中的整除数之差(有时候是倍数)韩信带1500名兵士打仗，战死四五百人，站3人一排，多出2人;站5人一排，多出3人;站7人一排，多出2人。

韩信马上说出人数：1073

发布时间：2025-04-09 10:13:47
来源：奇闻网
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