<经部,易类,周易函书约存,卷十二>
<经部,易类,周易函书约存,卷十二>
以上诸图本同一根虽积数若异而其为九六之变则一也九六可分为内外中之三重亦可分为上中下之三层就每重每层论之则九为天而包地六为地而涵于天心为人而主乎天地统三重而论之则外为天内为地而中为人也统三层而论之则上为天下为地而中为人也又合而论之则九六者在天为隂阳在地为刚柔在人为隂阳刚柔之防而其心则天地人之极也以上下分者其心有三所谓三极之道三才各具一太极也以内外分者其心惟一所谓人者天地之心三才统体一太极也此图之中浑具理象数之妙者如此故分而为图则应乎隂阳刚柔之义根于极而迭运不穷圣人则之易有太极是生两仪阳九隂六命爻衍策者此也分而为书则应乎三才之义主于人而成位其中圣人则之皇极既建彜伦攸叙参天贰地垂范作畴者此也或曰河图洛书出于两时分为两象今以一图括之可乎曰十中涵九故数终于十而位止于九此天地自然之纪而图书所以相经纬而未尝相离也非有十者以为之经则九之体无以立非有九者以为之纬则十之用无以行不知图书之本为一者则亦不知其所以二矣或曰河图洛书有定位矣今以为有未变者何欤曰易大传之言河图也曰天一地二天三地四天五地六天七地八天九地十顺而数之此其未变者也又曰天数五地数五五位相得而各有合分而置之此其定位者也如易卦一每生二以至六十有四则其未变者也干南坤北离东坎西则其定位者也不知未变之根则亦不足以识定位之妙矣【煦按此论图书不分有至理其论九六亦佳煦于参互错综注中已详言之】
此图左方注者本数也自一至九而用数全矣中列注者加数也一加二为三二加三为五至于八加九而为十七皆以本数递加而每层之羃积如之右方注者乘数也一自乘一其羃积一二自乘四其羃积合一三两层而为四至于九自乘八十一则其羃积亦合自一至十七九层之数而为八十一皆以本数自乘而每形之羃积如之得加乘之法则减除在其中矣自此而衍之至于无穷其数无不合焉推之九章之术其理无不贯
焉今考洛书纵横逆顺无往不得加减乘除之法开方勾股之算乃自其未变之先而诸法浑具至洛书而始尽其参伍错综之致云尔
大衍圆方之原
蓍策之数必以七为用者盖方圆之形唯以径七为率则能得周围之整数勾股之形亦惟以三四为率则能得斜之整数径七固七也勾三股四之合亦七也是故论方圆周围之合数则五十论勾股之合积亦五十此大衍之体也因而开方则不尽一数而止于四十九此大衍之用也开方而不尽一数则蓍策之虚一者是已方面之中函八勾股而又不尽一数则蓍策之挂一者是已唯老阳老隂之数与此密合故作图以明之
勾股名义
勾【横也】股【直也】【斜也】勾股较【勾股相减也】勾较【勾相减也】股较【股相减也】勾股和【勾与股并也】勾和【勾与并也】股和【股与并也】较和【与勾股较并也】和和【与勾股和并也】和较【与勾股和相减也】较较【与勾股较相减也】
勾股求 勾自乘股自乘并之为实用开平方法
除之得
勾求股 用勾自乘自乘相减所得之数平方开
之得股
股求勾 用股自乘自乘相减所得之数平方开
之得勾