一日千里这个成语见于《荀子.修身》，故事出自《湘山野录》。我国唐宋两个朝代出了八个大文学家，他们的散文写得非常好，被人们称之为古文“唐宋八大家”。其中有一位就是北宋杰出的文学家欧阳修。

欧阳修四岁就失去了父亲，家里的生活非常贫困，不但拿不出钱供他上学读书，甚至连买纸笔那点钱也没有。母亲就只好用获草枝儿当笔，在地上画字，坚持教他学文练字。字尽管是画在地上的，但母亲的要求却非常严格，必须一笔一画，工工整整;习文联句，更得字斟句酌，一丝不苟。这样，不仅使少年时代的欧阳修打下了很好的文化知识基础，而且也养成了勤奋严谨的好学风。直到欧阳修成名以后，也是这样，他每写好一篇文章，就把草稿贴在墙上，从早到晚，边读边改，反复多次，才肯定稿。据说，他写《画锦堂记》这篇文章时，经过反复推敲，才定稿送给友人征询意见。稿子送出，又猛然想起开头两句“仕宦(音huan患)主将相，锦衣归故乡”，意思过直，音调不够高亢，如改为“ 仕宦而主将相，锦衣而归故乡”，不但意思更深一层，而且读来更舒畅流利。可是，送稿的人已经远去，他便立刻让人快马加鞭，赶上去改了过来。

有一年，洛阳镇守钱惟演在城里修了一座驿舍，特请本城文豪谢希深、尹师鲁和后起之秀的欧阳修，各写一篇记事文。三人各显其能，半日成文，大家围定一看，谢文七百字;欧文五百多字;尹文最少，只用了三百八十几个字，而且洗练生动，叙事完备。欧阳修也自认不如尹师鲁写得好，当天晚上便去向尹师鲁求教。尹师鲁对他说：“您的文章虽然也写得好，但尚嫌结构不够严谨，语言不够精练。”欧阳修接受了这个意见，又一字一句仔细地推敲，重写了一篇。尹师鲁看后，觉得一个字也不能更动，便感慨地对人说：“欧九真一日千里也。”意思是说：欧阳修进步真快，实在像一日前进一千里一样！

后来人们就由此引出“一日千里”这个成语，用来形容人的进步和事物发展的速度很快。